Здравствуйте!
Нормы права
1. Презумпция отцовства мужа / бывшего мужа
• П. 2 ст. 48 СК РФ: если ребёнок родился
• в браке, или
• в течение 300 дней с момента расторжения брака, признания его недействительным или смерти супруга,
отцом ребёнка признаётся супруг (бывший супруг) матери, если не доказано иное. 
2. Как ЗАГС вносит сведения об отце
• Ст. 17 Федерального закона № 143-ФЗ «Об актах гражданского состояния»:
• если брак расторгнут, но с даты развода до рождения прошло ≤ 300 дней,
ЗАГС вносит сведения об отце на основании свидетельства о браке (подтверждения заключения брака) и документа о его прекращении. То есть автоматически укажет бывшего мужа как отца. 
• Ст. 51 СК РФ:
• запись об отце ребёнка, родившемся в браке или в 300-дневный срок после развода, производится как о муже/бывшем муже, без каких-либо дополнительных заявлений от него. 
3. Изменить запись об отце можно только через суд
• Ст. 52 СК РФ: запись об отце ребёнка, сделанная по ст. 51 СК РФ (то есть по презумпции мужа/бывшего мужа),
может быть оспорена только в судебном порядке по иску:
• лица, записанного отцом (бывшего мужа),
• лица, фактически являющегося отцом,
• матери ребёнка или самого ребёнка после 18 лет и др.
• Правоприменение: даже если оба согласны (мать и бывший муж), изменить запись только «по заявлению в ЗАГС» нельзя — всё равно нужен суд.
4. Установление отцовства биологического отца
• Ст. 49 СК РФ: если родители не состоят в браке, отцовство устанавливается:
• либо совместным заявлением в ЗАГС,
• либо через суд (если нет совместного заявления).
• Но когда действует презумпция бывшего мужа (300 дней), ЗАГС откажет внести биологического отца вместо бывшего мужа без решения суда. Это подтверждают и официальные разъяснения, и практика юристов: сначала нужно исключить бывшего мужа из записи через суд, затем вносить биологического отца.
⸻
Ответ по сути на ваши вопросы
«Получить от него отказ от ребёнка и написать согласие отца ребёнка на признание отцовства? Этого будет достаточно?»
Нет, недостаточно.
1. В российском праве нет процедуры «отказа от ребёнка» через ЗАГС.
Есть только оспаривание отцовства в суде (ст. 52 СК РФ) и установление отцовства (ст. 49 СК РФ).
2. Пока ребёнок рождён в браке или до истечения 300 дней после развода, ЗАГС обязан применить презумпцию и записать отцом вашего мужа/бывшего мужа, даже если он сам знает, что ребёнок не его и готов письменно «отказаться». 
3. Совместное заявление вас и биологического отца в ЗАГС не будет принято как основание для записи биологического отца вместо бывшего мужа, пока действует 300-дневное правило и нет решения суда.
«Или придётся обращаться в суд на установление отцовства?»
Да, без суда здесь не обойтись. Механизм такой:
1. Сначала — оспаривание отцовства бывшего мужа (исключение его из записи),
2. Затем — установление отцовства биологического отца,
— обычно это делается одним иском с двумя требованиями либо двумя взаимосвязанными исками.
Практика (как это обычно решают)
1. Ребёнок рождается в течение 300 дней после развода → ЗАГС по закону записывает отцом бывшего мужа, даже без его присутствия.
2. После регистрации рождения:
• В суд подаётся иск об оспаривании отцовства бывшего мужа и исключении сведений о нём из актовой записи о рождении (ст. 52 СК РФ).
• Одновременно или отдельно: иск об установлении отцовства биологического отца (ст. 49 СК РФ).
• Суд, как правило, назначает генетическую экспертизу.
• При согласной позиции всех участников (бывший муж не возражает, биологический отец признаёт ребёнка) дела обычно рассматриваются достаточно спокойно.
3. После вступления решения суда в силу ЗАГС по этому решению:
• исключает бывшего мужа из записи;
• вносит биологического отца;
• выдаёт новое свидетельство о рождении.
Моя почта для связи knabatova@yandex.ru
Пишите мне, я подробно расскажу что делать