В больничном листе указывается не день выхода на работу, а день, когда вы выздоровели. Листок «закрыли» не днем осмотра (в пятницу), а следующим днем (в субботу). Медицинская организация вправе закрыть больничный в ваш нерабочий день, если сама клиника в эти дни работает. За все дни, когда вы были на больничном, включая пятницу и субботу, вам выплатят больничное пособие.
За последний день отпуска, когда вы вышли на больничный, вам выплатят и отпускные, и больничные. День отпуска никуда не «переместился». Выходите на работу в понедельник, по вашему графику.
Если хотите продлить отпуск на количество дней больничного, вы имеете на это право. Сообщите о болезни работодателю в любой доступной форме. От работника не требуется писать заявление на продление отпуска. Ваш отпуск продлится автоматически, если вы не выйдете в понедельник на работу.
Подробнее разобраться с ситуацией вам поможет консультация юриста по трудовому законодательству.