Здравствуйте.
Если квартира оформлена на Вас, то она принадлежит Вам, разумеется. То что родители переводят Вам деньги, с которых Вы оплачиваете ипотеку не значит, что родители получают какие-то права на на квартиру. Но при этом Вы должны понимать, что поскольку квартира приобретена в браке, то изначально при расторженнии брака она считается совместной собственностью (ст. 34 СК РФ) и должна делиться пополам. Но Вы можете доказать, что деньги, на которые квартира приобретена (включая и первоначальный взнос) были подарены лично Вам родителями, поэтому она является Вашей личной стобственностью. Именно для этого и необходимо, чтобы при направлении платежей от родителей в Ваш адрес эти деньги имели окраску дарения непосредственно Вам, а не семье. Это можно указывать в назначении платежа, а также посредством заключения договора дарения с указанием порядка перечисления и сроков дарения денежных средств.
Если Вам потребуется дополнительная платная консультация, Вы можете обратиться ко мне лично.