Закон ограничивает возможность привлекать к трудовой деятельности в образовательных организациях лиц, совершивших преступления против жизни и здоровья (ст.ст. 105-125 УК РФ), свободы, чести и достоинства личности (ст.ст. 126-127.2 УК РФ), половой неприкосновенности и половой свободы личности (ст.ст. 131-135 УК РФ), против семьи и несовершеннолетних (ст.с. 150-157 УК РФ), здоровья населения и общественной нравственности (ст.ст. 228-245 УК РФ), против общественной безопасности (ст.ст. 205-227 УК РФ). Из этого следует, что трудовой договор может быть заключен с лицами, имеющими судимость по иным статьям Уголовного кодекса РФ, например за совершение кражи, грабежа, нарушение правил дорожного движения и т.д.
Если у Вас есть разрешение КДН, то вполне можете претендовать на должность заведующего.