Ситуация сложная и требует детального рассмотрения. В соответствии с законодательством Российской Федерации, родители или законные представители ребенка должны следить за безопасностью своих детей и обеспечить условия, при которых они не могут причинить вред другим людям. Если ребенок дал покататься другому ребенку на своем квадрацикле, то это действие уже является нарушением правил безопасности. Родители пострадавшего ребенка имеют право предъявить иск, поскольку их ребенок пострадал от действий вашего ребенка. Для защиты своих интересов вам стоит обратиться к юристу, который поможет разобраться в ситуации и предоставит рекомендации по дальнейшим действиям.